Question

Решите уравнение а)х²=3 б)х²=7 в)х²=11 г)х²=12 д)х²=8 е)х²=72

Answer 1

а) x₁=√3, x₂=-√3,

б) x₁=√7, x₂=-√7,

в) x₁=√11, x₂=-√11,

г) x₁=√12=√(3·4)=√3·√4=2√3,

x₂=-√12=-√(3·4)=-√3·√4=-2√3,

д) x₁=√8=2√2,

x₂=-√8=-2√2,

е) x₁=√72=6√2,

x₂=-√72=-6√2,

Answer 2

а) Для решения уравнения х²=3, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: √(х²) = √3 х = ±√3 Таким образом, уравнение имеет два корня: х = √3 и х = -√3.

б) Аналогично, для уравнения х²=7: х = ±√7 Уравнение имеет два корня: х = √7 и х = -√7.

в) Для уравнения х²=11: х = ±√11 Уравнение имеет два корня: х = √11 и х = -√11.

г) Для уравнения х²=12: х = ±√12 Разложим 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 Таким образом, х = ±√(2 * 2 * 3) = ±2√3 Уравнение имеет два корня: х = 2√3 и х = -2√3.

д) Для уравнения х²=8: х = ±√8 Разложим 8 на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 Таким образом, х = ±√(2 * 2 * 2) = ±2√2 Уравнение имеет два корня: х = 2√2 и х = -2√2.

е) Для уравнения х²=72: х = ±√72 Разложим 72 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 Таким образом, х = ±√(2 * 2 * 2 * 3 * 3) = ±2√(2 * 3) Уравнение имеет два корня: х = 2√(2 * 3) и х = -2√(2 * 3). Упрощая: х = 2√6 и х = -2√6.