Question

При каких значениях m уравнение 4x^2+2x-m=0 имеет единственный корень

Answer 1

Д= 4+16m
для того чтобы был один корень надо чтобы дискриминант был равен 0
тогда 4+16m=0
16m=-4
m=-¼
m=-0,25

Answer 2

Для того чтобы уравнение 4x^2 + 2x - m = 0 имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю, так как дискриминант определяет количество корней уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где в данном случае a = 4, b = 2 и c = -m.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (2)^2 - 4 * 4 * (-m) D = 4 + 16m

Теперь приравняем дискриминант к нулю:

4 + 16m = 0

Решим полученное уравнение относительно m:

16m = -4 m = -4 / 16 m = -1/4

Таким образом, при значении m = -1/4 уравнение 4x^2 + 2x - m = 0 имеет единственный корень.