Question

Угловатая фигура. Сколько углов у фигуры, задающейся на плоскости следующей совокупностью неравенств:-1<y<5-|x|, 0<y<8 - |1/2x-2| - |1/2x+2|.

Answer 1

Я начну с0 второго графика:
1) Построим график функции у=8-|1/2x-2|-|1/2x+2|
Строим используя метод интервалов для раскрытия модулей.
2) строим график у=0
3) учитываем знак неравенств, в итоге получаем трапецию, но это еще только пол дела.
4) переходим к другому графику, строим у=5-|х|
5) строим у=-1, получаем треугольничек. 
6) теперь наложим эти графики и так как у нас совокупность, то все что закрашено , то будет наше)
Все интересная фигурка я насчитал 11 углов)

Answer 2

Данное неравенство задает угловатую фигуру на плоскости. Чтобы определить количество углов у этой фигуры, нам необходимо проанализировать каждую часть неравенства по отдельности.

Начнем с первого неравенства: -1 < y < 5 - |x|. Здесь у нас есть два условия для переменной y: -1 < y и y < 5 - |x|. Первое неравенство -1 < y описывает полуплоскость ниже горизонтальной линии y = -1. Второе неравенство y < 5 - |x| определяет область ниже графика функции y = 5 - |x|. В результате пересечения этих двух областей получается фигура, имеющая один угол.

Перейдем ко второму неравенству: 0 < y < 8 + |1/2x-2| + |1/2x+2|. Здесь также есть два условия для переменной y: 0 < y и y < 8 + |1/2x-2| + |1/2x+2|. Первое неравенство 0 < y описывает полуплоскость выше горизонтальной линии y = 0. Второе неравенство y < 8 + |1/2x-2| + |1/2x+2| определяет область ниже графика функции y = 8 + |1/2x-2| + |1/2x+2|. В результате пересечения этих двух областей получается фигура, имеющая еще один угол.

Таким образом, исходное неравенство задает фигуру с двумя углами.

Пример кода:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y1 = 5 - np.abs(x)
y2 = 8 + np.abs(1/2 * x - 2) + np.abs(1/2 * x + 2)

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 5 - |x|')
plt.plot(x, y2, label='y = 8 + |1/2x - 2| + |1/2x + 2|')
plt.fill_between(x, y1, where=(y1 > -1), color='gray', alpha=0.3)
plt.fill_between(x, y2, where=(y2 > 0), color='blue', alpha=0.3)
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Угловатая фигура')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

В результате выполнения данного кода будет построен график угловатой фигуры, где видно, что у нее два угла.