Question

как расположены по отношению друг к другу графики функции y=в корне х и y=2х?

Answer 1

Эти графики имеют одну точку пересечения с координатами (0;0)

Answer 2

Расположение графиков функций y = √x и y = 2x

Графики функций y = √x (корень из x) и y = 2x (дважды x) имеют различное расположение относительно друг друга.

Функция y = √x представляет собой квадратный корень из x. Эта функция является нелинейной и имеет форму параболы, которая открывается вверх. График функции y = √x проходит через точку (0, 0) и увеличивается по мере увеличения значения x. Чем больше значение x, тем больше значение y. Например, при x = 4, y = 2, а при x = 9, y = 3.

Функция y = 2x является линейной функцией с постоянным угловым коэффициентом 2. График этой функции представляет собой прямую линию, которая проходит через точку (0, 0) и имеет положительный наклон. Значение y увеличивается в два раза с каждым увеличением значения x. Например, при x = 1, y = 2, а при x = 2, y = 4.

Таким образом, график функции y = √x будет расположен выше графика функции y = 2x на большей части координатной плоскости. Однако, при достаточно больших значениях x, график функции y = 2x может пересечь график функции y = √x и стать выше него.

Пример графиков функций y = √x и y = 2x

Давайте построим графики функций y = √x и y = 2x на координатной плоскости, чтобы лучше понять их расположение относительно друг друга.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sqrt(x)
y2 = 2 * x

plt.plot(x, y1, label='y = √x')
plt.plot(x, y2, label='y = 2x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике можно увидеть, что график функции y = √x находится выше графика функции y = 2x на большей части координатной плоскости, но при достаточно больших значениях x, график функции y = 2x пересекает график функции y = √x и становится выше него.

Примечание: Предоставленный код является примером и может потребовать настройки для работы в конкретной среде программирования.