Question

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см

Answer 1

найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см

S=π r², r=1/3 h , r²= h²/9 ⇔S=π h²/9

 h² = a²-(a/2)², a=6 ⇒    h² = 6²-(6/2)²=(6-3)(6+3)=27  ⇔S=π 27/9=3π

Answer 2

Для нахождения площади круга, вписанного в равносторонний треугольник, сначала нужно найти радиус этого круга.

Нахождение радиуса вписанного круга

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому сторона треугольника равна 6 см. Для нахождения радиуса вписанного круга можно использовать следующую формулу:

Радиус = (сторона треугольника) * (sqrt(3) / 6)

где "sqrt" обозначает квадратный корень.

Подставим значение стороны треугольника в формулу:

Радиус = 6 * (sqrt(3) / 6)

Упростим выражение:

Радиус = sqrt(3)

Таким образом, радиус вписанного круга равен sqrt(3) см.

Нахождение площади круга

Площадь круга можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = π * (радиус^2)

где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159.

Подставим значение радиуса в формулу:

Площадь = 3.14159 * (sqrt(3)^2)

Упростим выражение:

Площадь = 3.14159 * 3

Таким образом, площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6 см, равна приблизительно 9.42477 квадратных сантиметров.