Question

Представьте в виде произведения: 1.) x^2+xy-x-ax-ay+a 2.) ab^2-b^2-ab+b^2

Answer 1

(x-a)*(x+y-1) ab(b-1)

Answer 2

Для начала, давайте упростим каждое из выражений по отдельности.

1) Выражение: x^2 + xy - x - ax - ay + a

Мы можем сгруппировать некоторые члены и вынести общие множители:

x^2 - x - ax - ay + xy + a

Здесь можно вынести x как общий множитель из первых трех членов и a из последних трех членов:

x(x - 1 - a) - a(y - 1) + a

Теперь мы можем объединить подобные члены:

x(x - 1 - a) - a(y - 1) + a = x(x - 1 - a) - a(y - 1 + 1) + a = x(x - 1 - a) - a(y - 1) + a = x(x - 1 - a) - a(y - 1) + a

Таким образом, произведение выражения будет:

x(x - 1 - a) - a(y - 1) + a

2) Выражение: ab^2 - b^2 - ab + b^2

Мы также можем сгруппировать некоторые члены и вынести общие множители:

ab^2 - ab - b^2 + b^2

Здесь можно вынести b^2 как общий множитель из первых двух членов и b^2 из последних двух членов:

b^2(a - 1) - b^2(a - 1)

Теперь мы можем объединить подобные члены:

b^2(a - 1) - b^2(a - 1) = b^2(a - 1) - b^2(a - 1) = 0

Таким образом, произведение выражения будет:

0

Итак, произведение первого выражения равно x(x - 1 - a) - a(y - 1) + a, а произведение второго выражения равно 0.