Question

Докажите тождество tga+cosa/1+sina=1/cosa

Answer 1

Если непонятно, спрашивай

Answer 2

Для доказательства тождества tga cosa/1 sina=1/cosa, приведем левую часть к правой. Для этого используем следующие формулы:

- tga = sina/cosa - 1/sina = csc a - 1/cosa = sec a

Подставим эти формулы в левую часть:

tga cosa/1 sina = (sina/cosa) cosa/(1/sina) = sina^2/(cosa/sina) = sina/cosa * sina = sina * csc a

Заметим, что sina * csc a = 1, так как csc a = 1/sina. Тогда получаем:

tga cosa/1 sina = 1

Что равно правой части. Что и требовалось доказать.