Question

Разложить на множители 27a^3-3a^2+2a-8 ^-степень

Answer 1

(27a^3 -8) -a(3a -2) =(3a -2)(9a² +6a +4) -a(3a -2) =(3a -2)(9a² +6a +4 -a) =(3a -2)(9a² +5a +4)

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение 27a^3 - 3a^2 + 2a - 8, мы можем использовать метод группировки.

Группировка:

В данном выражении мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

(27a^3 - 3a^2) + (2a - 8)

Выносим общий множитель:

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

3a^2(9a - 1) + 2(a - 4)

Проверка:

Мы получили две группы, каждую из которых можно дальше разложить на множители:

3a^2(9a - 1) + 2(a - 4)

Мы не можем разложить 3a^2 дальше, так как это уже находится в наиболее упрощенной форме. Однако, мы можем разложить (9a - 1) на множители:

3a^2(9a - 1) + 2(a - 4) = 3a^2(3a - 1)(3a + 1) + 2(a - 4)

Итоговый результат:

Таким образом, мы разложили выражение 27a^3 - 3a^2 + 2a - 8 на множители:

27a^3 - 3a^2 + 2a - 8 = 3a^2(3a - 1)(3a + 1) + 2(a - 4)

Ответ: 27a^3 - 3a^2 + 2a - 8 = 3a^2(3a - 1)(3a + 1) + 2(a - 4)