Question

решите уравнение (3х-2)(х-3)=20(8х-9)(3х+2)-(2х-3)(8х-2)=33х+20

Answer 1

(3х - 2)(х - 3) = 20

3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0

3x² - 11x - 14 = 0

D = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289 = 17²

x1 = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 14 / 3 = 4 целых 2/3

х2 = (11 - 17) / 6 = -1

Ответ: 4 целых 2/3   или   -1

 

(8х - 9)(3х + 2) - (2х - 3)(8х - 2) = 33х + 20

24х² + 16х - 27х -18 - 16x² + 4x + 24x - 6 - 33x - 20 = 0

8x² - 16x - 44 = 0 | : 4

2x² - 4x - 11 = 0

D = 16 + 88 = 104 = (2 √26)²

x1 = (4 + 2√26) / 4 = (2(2 + √26)) / 4 = (2 + √26) / 2

x2 = (4 - 2√26) / 4 = (2(2 - √26)) / 4 = (2 - √26) / 2

Ответ  : (2 + √26) / 2 или  (2 - √26) / 2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(3х-2)(х-3) = 20(8х-9)(3х+2) - (2х-3)(8х-2) = 33х + 20

Для начала, разложим скобки и упростим уравнение. Для удобства, представим весь исходный вариант уравнения с отрицательными коэффициентами:

(3x - 2)(x - 3) + (20)(-8x + 9)(-3x - 2) - (-2x + 3)(-8x + 2) - 33x - 20 = 0

Теперь разложим скобки:

(3x^2 - 11x + 6) + (-480x^2 + 540x - 180) - (16x^2 - 26x + 6) - 33x - 20 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-493x^2 + 475x - 188 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Сравнивая с нашим уравнением, мы видим, что a = -493, b = 475 и c = -188. Подставим эти значения в формулу:

x = (-475 ± √(475^2 - 4(-493)(-188))) / (2(-493))

Выполняя вычисления, получим два возможных значения для x:

x ≈ 0.995

x ≈ 0.814

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 0.995 и x ≈ 0.814.