Question

CosП(5х+4)/18=-корень из3/2 объясните ,пожалуйста ,как решить

Answer 1

$\cos \frac{\pi(5x+4)}{18} =- \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{\pi(5x+4)}{18}=\pm \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n,n \in Z\\ \pi (5x+4)=\pm15\pi +36\pi n,n \in Z\\ 5x+4=\pm15+36n,n \in Z\\ \left[\begin{array}{ccc}5x=11+36n,n \in Z\\5x=-19+36n,n \in Z\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{11}{5}+ \frac{36n}{5},n \in Z \\ x=- \frac{19}{5} + \frac{36n}{5},n \in Z \end{array}\right$

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберемся с уравнением.

Итак, у вас есть уравнение:

\[ \cos(5x + 4) / 18 = -\sqrt{3}/2 \]

Давайте шаг за шагом решим его.

1. Изолируем косинус:

\[ \cos(5x + 4) = -\frac{18\sqrt{3}}{2} \]

2. Используем обратную функцию косинуса (арккосинус) для избавления от косинуса:

\[ 5x + 4 = \arccos\left(-\frac{18\sqrt{3}}{2}\right) \]

3. Решаем для x:

\[ 5x = \arccos\left(-\frac{18\sqrt{3}}{2}\right) - 4 \]

\[ x = \frac{1}{5} \left(\arccos\left(-\frac{18\sqrt{3}}{2}\right) - 4\right) \]

Теперь остается подставить значение арккосинуса и решить.

Заметьте, что арккосинус может принимать значения только в пределах \([0, \pi]\) (или в градусах от \(0^\circ\) до \(180^\circ\)), так что удостоверьтесь, что ваш ответ в этом диапазоне.