Question

x√x+y√x-x√y / x√x+y√yпомогите сократить дрбь:D

Answer 1

Всё что можно сделать-

x^(3/2)+sqrt(x) y-sqrt(x) sqrt(y)+y^(3/2)

Answer 2

Чтобы сократить данное выражение, мы можем применить некоторые алгебраические преобразования. Давайте разберемся по частям.

Выражение:

(x√x + y√x - x√y) / (x√x + y√y)

Разложение на множители

Первым шагом мы можем разложить числитель и знаменатель на множители:

Числитель: x√x + y√x - x√y

Здесь мы можем вынести общий множитель x: x(√x - √y) + y√x

Знаменатель: x√x + y√y

Сокращение

Теперь мы можем сократить общий множитель x в числителе и знаменателе: (x(√x - √y) + y√x) / (x√x + y√y)

(x(√x - √y) + y√x) / (x√x + y√y) = (√x - √y + y√x/x) / (√x + √y)

Упрощение

Далее, мы можем упростить выражение, объединив подобные слагаемые:

(√x - √y + y√x/x) / (√x + √y) = (√x + y√x/x - √y) / (√x + √y)

Рационализация знаменателя

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

(√x + y√x/x - √y) / (√x + √y) * (√x - √y) / (√x - √y)

Раскрытие скобок

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

((√x + y√x/x - √y) * (√x - √y)) / ((√x + √y) * (√x - √y))

Сокращение

Заметим, что (√x - √y) будет сокращаться в числителе и знаменателе:

((√x + y√x/x - √y) * (√x - √y)) / ((√x + √y) * (√x - √y)) = (√x * (√x - √y) + y√x/x * (√x - √y)) / (√x * (√x - √y) + √y * (√x - √y))

Упрощение

Теперь мы можем упростить дробь, сократив общий множитель (√x - √y) в числителе и знаменателе:

(√x * (√x - √y) + y√x/x * (√x - √y)) / (√x * (√x - √y) + √y * (√x - √y)) = (√x + y√x/x) / (√x + √y)

Ответ

Таким образом, сокращенное выражение будет равно (√x + y√x/x) / (√x + √y).