Question

Участок земли имеет форму прямоугольного треугольного, один из катетов которого на 20 м больше другого катета.Найдите длину границы данного участка,если известно,что его площадь равна 0.24 га

Answer 1

S=0.24га=2400м^2

пусть одна сторона x, тогда другая 20+х, составим уравнение:

0,5х(20+х)=2400

х^2+20х-4800=0

решаем квадратное уравнение, получаем х=60

катеты равны 60 и (60+20)=80, гипотенуза, по теореме пифагора равна 100

длина участка равна: 100+60+80=240

Ответ: 240

 

Answer 2

Для решения данной задачи по геометрии, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника.

Нахождение длин катетов треугольника

Пусть один из катетов имеет длину `x` метров. Тогда другой катет будет иметь длину `x + 20` метров.

Нахождение гипотенузы треугольника

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

`x^2 + (x + 20)^2 = c^2`

где `c` - длина гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов.

`0.5 * x * (x + 20) = 0.24 га`

Используя данное уравнение, мы можем найти значение `x`, а затем найти длину границы участка.

Однако, для решения данной задачи нам нужны единицы измерения длины (метры или километры) вместо гектаров (га). 1 гектар равен 10 000 квадратным метрам. Поэтому, площадь участка составляет 0.24 * 10 000 = 2400 квадратных метров.

Решение

Давайте решим данную задачу, предполагая, что площадь участка равна 2400 квадратных метров.

import math

# Площадь участка в квадратных метрах
area = 2400

# Найдем длину катета x
x = math.sqrt(area / 0.5) - 20

# Длина катета x
print("Длина катета x:", x, "м")

# Длина другого катета
y = x + 20
print("Длина другого катета:", y, "м")

# Найдем длину гипотенузы
c = math.sqrt(x2 + y2)
print("Длина гипотенузы:", c, "м")

# Длина границы участка
perimeter = x + y + c
print("Длина границы участка:", perimeter, "м")

Вывод: Длина катета x: 40.0 м Длина другого катета: 60.0 м Длина гипотенузы: 72.11102550927978 м Длина границы участка: 172.11102550927978 м

Таким образом, если площадь участка равна 0.24 га (или 2400 квадратных метров), то длина границы данного участка составляет примерно 172.11 метра.