Question

Закупили 4 м одной и 6 м другой ткани на 2600 рублей.Известно что 3 метра первой ткани на 50 рублей дороже 5 метров второй.Сколько рублей стоит метр первой ткани?

Answer 1

Пусть  1м  первой  ткани  стоит  х  руб.
           1м  второй  ткани  стоит  у  руб.
По  условию  задачи  составим  систему  уравнений.
{4x  +  6y  =  2600   | * -3     {-12x  -18y  =  -7800      38y  =  7600  y  =  7600/38 
{3x  =  5y  +  50      |  * 4      {12x  =  20y  +  200                          y  =  200руб.
3х  =  5*200  +  50    х  =  1050 / 3      х  =  350(руб).
Ответ.      350руб.

Answer 2

Пусть х - цена за метр первой ткани
а у - цена за метр второй ткани
тогда
4х+6у=2600
3х-5у=50
домножаем первое уравнение на 3
второе на 4
12х+18у=7800
12х-20у=200
вычтем второе из первого и получаем
38у=7600
откуда у=200
а х=350

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - цена метра первой ткани, а y - цена метра второй ткани. Тогда по условию задачи можно составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 4x + 6y = 2600\\ 3x - 5y = 50 \end{cases} $$

Решая эту систему уравнений методом сложения, получаем:

$$ \begin{align*} (4x + 6y) + 2(3x - 5y) &= 2600 + 2 \cdot 50\\ 10x &= 2700\\ x &= 270 \end{align*} $$

Таким образом, метр первой ткани стоит 270 рублей.