Question

Решите уравнения 5x²-11x+2=0

Answer 1

5х²-11х+2=0
D=121-40=81; √D=9;
x₁=(11-9)/5*2=0,2.
x₂=(11+9)/5*2=2.
Ответ: х₁=0,2, х₂=2.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 5x² - 11x + 2 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Метод дискриминанта

1. Начнем с общего квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 5, b = -11 и c = 2.

2. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае, D = (-11)² - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81.

3. Проверим значение дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 81 > 0, поэтому у нас будут два различных вещественных корня.

4. Найдем корни уравнения (x₁ и x₂) по формулам:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае:

x₁ = (-(-11) + √81) / (2 * 5) = (11 + 9) / 10 = 20 / 10 = 2 x₂ = (-(-11) - √81) / (2 * 5) = (11 - 9) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Таким образом, уравнение 5x² - 11x + 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = 0.2.