Question

Упростите выражение (2z+3)²-(2z+1)(4z+3)-2z и найдите его значение при z= -2. Помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

4z^2 +12z+9-(8z^2+6z+4z+3)-2z=4z^2+12z+9-8z^2-6z-4z-3-2z=-4z^2-3=-4×(-2)^2×(-3)= -4×4×(-3)= -16*(-3)=48

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и сгруппировать подобные члены.

Выражение (2z+3)² раскрываем по формуле квадрата суммы: (2z+3)² = (2z)² + 2*(2z)*(3) + (3)² = 4z² + 12z + 9

Выражение (2z+1)(4z+3) раскрываем по формуле произведения суммы и разности: (2z+1)(4z+3) = (2z)*(4z) + (2z)*(3) + (1)*(4z) + (1)*(3) = 8z² + 6z + 4z + 3 = 8z² + 10z + 3

Теперь, подставляем полученные выражения в исходное: (4z² + 12z + 9) - (8z² + 10z + 3) - 2z

Раскрываем скобки и сгруппируем подобные члены: 4z² + 12z + 9 - 8z² - 10z - 3 - 2z

Собираем все члены вместе: (4z² - 8z²) + (12z - 10z - 2z) + (9 - 3) = -4z² + 0z + 6 = -4z² + 6

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при z = -2, подставляем -2 вместо z: -4(-2)² + 6 = -4(4) + 6 = -16 + 6 = -10

Таким образом, значение данного выражения при z = -2 равно -10.