Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 567 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 24км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоходов возвращается через 54 часа. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Скорость течения - х
скорость по течению - 24+х
скорость против течения - 24-х
567/(24+х)+567/(24-х)+6=54
567/(24+х)+567/(24-х)=48
(13608-567х+13608+567х)/(576+24х-24х-х²)=48
27216/(576-х²)=48
576-х²=27216/48
576-х²=567
-х²=-9
х²=√9
х=3
Ответ: скорость течения реки - 3 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для скорости: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \).

Обозначим скорость течения реки через \( V_t \) (в км/ч), а скорость теплохода в неподвижной воде через \( V_{th} \) (в км/ч).

1. Путь вниз по течению реки: \[ V_1 = V_{th} + V_t \] Где \( V_1 \) - скорость теплохода вниз по течению.

Время в пути вниз по течению \( t_1 = \frac{567}{V_1} \).

2. Стоянка: Время стоянки \( t_2 = 6 \) часов.

3. Путь вверх по течению реки: \[ V_2 = V_{th} - V_t \] Где \( V_2 \) - скорость теплохода вверх по течению.

Время в пути вверх по течению \( t_3 = \frac{567}{V_2} \).

4. Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 \]

5. Обратное движение в пункт отправления: Время обратного пути \( t_4 = 54 \) часа.

6. Общее время возвращения: \[ T_{\text{возврата}} = T + t_4 \]

7. Общее расстояние: \[ \text{Расстояние} = 2 \times 567 \]

Теперь можем сформулировать уравнение:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ 2 \times 567 = V_1 \times T_{\text{возврата}} \]

Решив это уравнение, найдем скорость течения \( V_t \). Ответ выразим в км/ч.

Давайте рассчитаем это.