Question

Если один корень уравнения х2+9х+с=0 больше второго на 3 то найдите значение с

Answer 1

Уравнение не "клиенты" а корни))
по условию (х1 и х2 -- корни уравнения)))
х1 = х2 + 2
опять же по условию
х1 + х2 = -9 (это из теоремы Виета)
х2 + 2 + х2 = -9
2*х2 = -11
х2 = -5.5
с = х1 * х2 = -5.5 * (-3.5) = 19.25 (и это по теореме Виета)

Answer 2

Давайте решим уравнение и найдем значение переменной с.

У нас дано квадратное уравнение вида: х^2 + 9х + с = 0.

По условию задачи, мы знаем, что один корень уравнения больше второго на 3. Предположим, что корни уравнения - α и β, где α > β.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В данном случае, сумма корней равна -9, а произведение корней равно с.

Используя это, мы можем записать следующую систему уравнений:

α + β = -9 (1) αβ = с (2)

Также, по условию задачи, мы знаем, что α - β = 3. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить α или β через другую переменную.

Давайте решим систему уравнений (1) и (2), чтобы найти значения α и β.

Из уравнения (1) мы можем получить:

β = -9 - α

Подставим это выражение в уравнение (2):

α(-9 - α) = с

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

-α^2 - 9α = с

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Расположим его в стандартной форме:

α^2 + 9α + с = 0

Чтобы найти значения α и β, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

α = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = 9 и c = с. Подставим эти значения в формулу:

α = (-9 ± √(9^2 - 4(1)(с))) / (2(1))

Теперь у нас есть два значения α, которые мы можем использовать для нахождения соответствующих значений β.

Один корень уравнения больше второго на 3, поэтому мы можем записать уравнение:

α - β = 3

Подставим значения α и β, которые мы получили:

(-9 ± √(81 - 4с)) / 2 - β = 3

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение с. Выразим β через α:

β = α - 3

Подставим это значение в уравнение:

(-9 ± √(81 - 4с)) / 2 - (α - 3) = 3

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной (α). Мы можем решить его, чтобы найти значение α.

Решение этого уравнения даст нам значения α и β, а затем мы сможем найти значение с, используя уравнение αβ = с.

Однако, важно отметить, что в данной задаче не указано, какими должны быть значения α и β (действительными или комплексными). Поэтому, решение может иметь различные формы в зависимости от значения с.