Question

Два велосипидиста отправились в 108 километровый маршрут. Первый ехал со скоростью на 3 км ч большей чем второй и прибыл к финишу на 1 час 48 минут раньше. Найти скорость велосипедиста пришедшего к финишу первым. Помгите, молю!

Answer 1

Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч - скорость первого велосипедиста.
1час 48 мин.=1,8 ч
Составим уравнение.
108/х=108/(х+3)+1,8
108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3)
108х+324=108х+1,8х^2+5,4х
108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0
-1,8х^2-5,4х+324=0
разделим всё на 1,8
-х^2-3x+180=0
х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a
х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1)
х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2
х1,2=(3+-(корень из 729))/-2
х1,2=(3+-27)/-2
х1=(3+27)/2=30/-2=-15
х2=(3-27)/-2=-24/-2=12
Отрицательный корень нам не нужен х=12
12км/ч - скорость второго велосипедиста
12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста Ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна (V + 3) км/ч.

По формуле S = V * t, где S - расстояние, V - скорость и t - время, можем составить уравнение для каждого велосипедиста:

Для первого велосипедиста: 108 = (V + 3) * t1 Для второго велосипедиста: 108 = V * t2

Также из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час 48 минут раньше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения времени:

t2 = t1 + 1 + 48/60

Теперь можно решить систему уравнений. Подставим выражение для t2 во второе уравнение:

108 = V * (t1 + 1 + 48/60)

Раскроем скобки:

108 = V * t1 + V + 48/60 * V

Упростим:

108 = V * t1 + (60/60 + 48/60) * V 108 = V * t1 + 108/60 * V

Теперь подставим первое уравнение в получившееся:

108 = (V + 3) * t1 + 108/60 * V

Раскроем скобки и упростим:

108 = V * t1 + 3 * t1 + 108/60 * V

Выразим t1:

t1 = (108 - 108/60 * V) / (V + 3)

Теперь подставим найденное значение t1 в первое уравнение:

108 = (V + 3) * (108 - 108/60 * V) / (V + 3)

Сократим (V + 3) и раскроем скобки:

108 = 108 - 108/60 * V

Упростим:

0 = -108/60 * V

Таким образом, получаем, что V = 0.

Однако, данное значение не имеет смысла, так как это означает, что второй велосипедист не двигался.

Возможно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно данных для ее решения.