Question

Имеют ли обще точки графики уравнений:а) у= и у=2хб) у= и х=1в) у= и у=-х-4г) у= и у=1

Answer 1

Имеют ли обще точки графики уравнений:
а) у= и у=2х
да одна из точек x=0
б) у= и х=1
x=1
в) у= и у=-х-4
нет не имеют
г) у= и у=1
да x=1

Answer 2

Конечно, давай разберём каждое уравнение.

а) \(у = х\) и \(у = 2х\):

Уравнение \(у = х\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угол наклона 45 градусов.

Уравнение \(у = 2х\) также является прямой линией, но с углом наклона в 45 градусов и коэффициентом наклона вдвое больше, чем у первой линии.

Обе прямые параллельны и не пересекаются. Они имеют общую точку в начале координат (0,0).

б) \(у = х\) и \(х = 1\):

Уравнение \(у = х\) также представляет прямую линию с углом наклона 45 градусов.

Уравнение \(х = 1\) это вертикальная линия, параллельная оси ординат и проходящая через точку (1,0).

Эти две линии пересекаются в точке (1,1).

в) \(у = х\) и \(у = -х-4\):

Уравнение \(у = х\) это снова прямая линия с углом наклона 45 градусов.

Уравнение \(у = -х-4\) представляет прямую линию с углом наклона также 45 градусов, но сдвинутую вниз на 4 единицы.

Эти две прямые пересекаются в точке (-2,2).

г) \(у = х\) и \(у = 1\):

Уравнение \(у = х\) это, снова же, прямая линия с углом наклона 45 градусов.

Уравнение \(у = 1\) это горизонтальная линия, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (0,1).

Эти две линии пересекаются в точке (1,1).

Итак, чтобы найти общие точки графиков уравнений, нужно найти точки пересечения соответствующих прямых. Такие точки пересечения будут общими точками графиков уравнений.