Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6и15

Answer 1

Разложим числа на простые множители.
Т.е. мы получили, что: 6 = 2•3  и   15 = 3•5

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК (6, 15) = 2•3•5 = 30

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 6 и 15, мы можем использовать несколько подходов.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Разложим оба числа на простые множители: - Для числа 6: 6 = 2 * 3 - Для числа 15: 15 = 3 * 5

2. Выберем все простые множители, встречающиеся в разложении обоих чисел: - Простые множители: 2, 3, 5

3. Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, встречающуюся в разложении чисел: - Для простого множителя 2: максимальная степень = 1 - Для простого множителя 3: максимальная степень = 1 - Для простого множителя 5: максимальная степень = 1

4. Умножим все простые множители, возведенные в соответствующие степени: - 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 15 равно 30.

Метод 2: По формуле НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Мы можем использовать формулу НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

1. Найдем НОД(6, 15): - Для числа 6: делители = 1, 2, 3, 6 - Для числа 15: делители = 1, 3, 5, 15 - НОД(6, 15) = 3

2. Подставим значения в формулу НОК(a, b): - НОК(6, 15) = |6 * 15| / 3 = 90 / 3 = 30

Таким образом, мы получаем тот же ответ: наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 15 равно 30.

Заключение

Оба метода дали одинаковый результат. Наименьшее общее кратное чисел 6 и 15 равно 30. Вы можете выбрать любой из этих методов для нахождения НОК других чисел.