Question

Решите пожалуйста: (1/5)^-2+5^-3:5^-4 -2015

Answer 1

На те.
(1/5)⁻²+ 5⁻³/ 5⁻⁴-2015
250+0.008/0.0016-2015
250+5-2015
-1760

Answer 2

Давайте решим данное выражение поэтапно:

(1/5)^-2:

Сначала возведем 1/5 в степень -2. Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения:

(1/5)^-2 = (5/1)^2 = 5^2/1^2 = 25/1 = 25

Таким образом, (1/5)^-2 равно 25.

5^-3:

Затем рассмотрим 5 в степени -3. Возведение в отрицательную степень также эквивалентно взятию обратного значения:

5^-3 = 1/(5^3) = 1/125

Таким образом, 5^-3 равно 1/125.

5^-4:

Аналогично, рассмотрим 5 в степени -4:

5^-4 = 1/(5^4) = 1/625

Таким образом, 5^-4 равно 1/625.

Итоговое решение:

Теперь подставим значения, которые мы получили, обратно в исходное выражение:

(1/5)^-2 + 5^-3 - 5^-4 - 2015 = 25 + 1/125 - 1/625 - 2015

Для удобства, можно привести дроби к общему знаменателю:

25 + 1/125 - 1/625 - 2015 = 25 + 5/625 - 1/625 - 2015

Выполним вычитание дробей:

25 + 5/625 - 1/625 - 2015 = 25 + (5 - 1)/625 - 2015

Суммируем числитель:

25 + 4/625 - 2015

Приводим числитель к общему знаменателю:

25 + 4/625 - 2015 = 25 + 4/625 - 2015 * 625/625

Выполняем вычитание:

25 + 4/625 - 2015 * 625/625 = 25 + 4/625 - 1259375/625

Приводим дроби к общему знаменателю:

25 + 4/625 - 1259375/625 = 25 * 625/625 + 4/625 - 1259375/625

Выполняем сложение числителей:

25 * 625/625 + 4/625 - 1259375/625 = (25 * 625 + 4 - 1259375)/625

Выполняем умножение:

(25 * 625 + 4 - 1259375)/625 = (15625 + 4 - 1259375)/625

Выполняем сложение:

(15625 + 4 - 1259375)/625 = (15629 - 1259375)/625

Выполняем вычитание:

(15629 - 1259375)/625 = -1243746/625

Итак, исходное выражение (1/5)^-2 + 5^-3 - 5^-4 - 2015 равно -1243746/625.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предусматривает общий подход к вычислениям и может быть упрощено или преобразовано для удобства.