Question

В группе из 25 студентов – 5 слабоуспевающие. Из группы наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что среди них: а) только один слабоуспевающий студент; б) хотя бы один слабоуспевающий студент?

Answer 1

...........................

Answer 2

1/25 5/25 вроде так.

Answer 3

Вероятность того, что среди двух выбранных студентов будет только один слабоуспевающий

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности.

Изначально, в группе из 25 студентов есть 5 слабоуспевающих студентов и 20 хорошо успевающих студентов.

Чтобы определить вероятность того, что среди двух выбранных студентов будет только один слабоуспевающий, мы можем рассмотреть два случая: 1. Первый выбранный студент - слабоуспевающий, а второй выбранный студент - хорошо успевающий. 2. Первый выбранный студент - хорошо успевающий, а второй выбранный студент - слабоуспевающий.

Для каждого случая, мы можем использовать формулу вероятности, которая выглядит следующим образом:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

В данном случае, общее количество исходов равно общему количеству способов выбрать двух студентов из группы из 25 студентов, что можно выразить следующей формулой:

Общее количество исходов = C(25, 2) = 25! / (2! * (25-2)!) = 300

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Первый выбранный студент - слабоуспевающий, а второй выбранный студент - хорошо успевающий: - Количество благоприятных исходов: 5 (выбрать одного слабоуспевающего студента) * 20 (выбрать одного хорошо успевающего студента) = 100 - Вероятность = 100 / 300 = 1/3

2. Первый выбранный студент - хорошо успевающий, а второй выбранный студент - слабоуспевающий: - Количество благоприятных исходов: 20 (выбрать одного хорошо успевающего студента) * 5 (выбрать одного слабоуспевающего студента) = 100 - Вероятность = 100 / 300 = 1/3

Таким образом, вероятность того, что среди двух выбранных студентов будет только один слабоуспевающий, составляет 1/3.