Question

Доведіть,що 8(в 6 степені)- 4(в 7 степені)кратне 6

Answer 1

$(2 ^{18} -2 ^{14} ):6=2 ^{14} *(16-1):6=2 ^{14} *15:6=5*2 ^{13}$

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение 8 в 6-ой степени - 4 в 7-ой степени кратно 6, необходимо показать, что разность этих двух выражений делится на 6 без остатка.

Давайте распишем оба выражения:

8 в 6-ой степени = 8^6 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 262,144 4 в 7-ой степени = 4^7 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 16,384

Теперь найдем разность между этими двумя числами:

262,144 - 16,384 = 245,760

Если мы разделим эту разность на 6, то получим:

245,760 / 6 = 40,960

Как видно, результат деления равен 40,960, что является целым числом без остатка. Это означает, что разность выражений 8 в 6-ой степени и 4 в 7-ой степени кратна 6.