Question

является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии,первый член которой равен 2,8,а пятый равен 3,4?если да то определите номер этого члена

Answer 1

a1=2,8

a5=2,8+4d

 

3,4=2,8+4d => 4d=0,6 => d=0,15

 

нет, так как 21,4 меньше первого члена этой прогрессии

 

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии, воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1)d

где aₙ - общий член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a₁ равен 2,8, и пятый член прогрессии a₅ равен 3,4. Мы хотим узнать, является ли число 21,4 одним из членов прогрессии, и если да, то каким по счету.

Для начала найдем разность прогрессии d:

d = a₅ - a₁ = 3,4 - 2,8 = 0,6

Теперь, используя формулу для общего члена прогрессии, подставим известные значения и найдем номер члена прогрессии n:

21,4 = 2,8 + (n-1) * 0,6

Выразим n:

21,4 - 2,8 = 0,6n - 0,6

18,6 = 0,6n

n = 18,6 / 0,6

n = 31

Таким образом, число 21,4 не является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 2,8, а пятый член равен 3,4.