Question

(log₂12-log₂3+3^log₃8)^lg5=

Answer 1

(log₂12-log₂3+3^log₃8)^lg5=(log₂(12/3)+8)^lg5= (log₂4+8)^lg5=(2+8)^lg5= 10^lg5=5


использавана формула a^(logₐb)=b
поэтому 3^log₃8=8 и 10^lg5=5

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать свойства логарифмов.

1. Начнем с внутренней части уравнения: (log₂12-log₂3+3^log₃8) - Сначала рассмотрим выражение 3^log₃8. Используя свойство логарифмов, мы можем переписать его как 8: 3^log₃8 = 8. - Теперь, заменим это значение в исходном уравнении: (log₂12-log₂3+8) - Разложим логарифмы суммы и разности: log₂12 - log₂3 + 8 = log₂(12/3) + 8 - Упростим выражение: log₂(4) + 8 = 2 + 8 = 10.

2. Теперь рассмотрим внешнюю часть уравнения: (10)^lg5. - Используя свойство логарифмов, мы можем переписать это выражение как 5: (10)^lg5 = 5.

3. Заменим это значение в исходном уравнении: 5 = 5.

Таким образом, решением данного уравнения является равенство 5 = 5.