Question

Решите пожалуйста уравнение:(3-4x)^2-1/3(3x-2)(3x+2)=13x^2-2/3

Answer 1

Условие не очень понятное, если ⅓ - это дробь перед скобкой, тогда:

 

(3-4х)²-⅓(3х-2)(3х+2)=13х²-⅔;

9-24х+16х²-⅓(9х²-4)=13х²-⅔;

9-24х+16х²-3х²+1⅓=13х²-⅔;

24х=11;

х=11/24.

 

Ответ: х=¹¹/₂₄.

Answer 2

(3-4x)^2 - 1/3(3x-2)(3x+2) = 13x^2 - 2/3

9 + 16x^2 - 24x - 1/3(3x-2)(3x+2) = 13x^2 - 2/3

9 + 16x^2 - 24x - 1/3(9x^2 - 4 ) = 13x^2 - 2/3

(39x^2 - 72x + 31 )/3 = 13x^2 - 2/3

13x^2 - 24x + 31/3 = 13x^2 - 2/3

- 24x = - 11

x = 11/24

Answer 3

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

(3-4x)^2 - (1/3)(3x-2)(3x+2) = 13x^2 - (2/3)

(9 - 24x + 16x^2) - (1/3)(9x^2 - 4) = 13x^2 - (2/3)

9 - 24x + 16x^2 - (3x^2 - 4)/3 = 13x^2 - (2/3)

Упростим дробь: (3x^2 - 4)/3 = (9x^2 - 12)/3

Теперь объединим подобные слагаемые:

9 - 24x + 16x^2 - 3x^2 + 4 = 13x^2 - 2/3

16x^2 - 3x^2 - 13x^2 + 24x + 2/3 - 9 - 4 = 0

(16 - 3 - 13)x^2 + 24x + (2/3 - 27/3 - 12/3) = 0

0x^2 + 24x - 37/3 = 0

Так как первый коэффициент равен нулю, то уравнение является линейным:

24x - 37/3 = 0

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

72x - 37 = 0

72x = 37

x = 37/72

Таким образом, решением исходного уравнения является x = 37/72.