Question

Решите уравнение: х-1/х-2=3

Answer 1

....................

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала умножим обе части на х, чтобы избавиться от знаменателя:

х * (х - 1/х) - 2 * (х - 1/х) = 3 * х

После раскрытия скобок получим:

х^2 - 1 - 2х + 2/х = 3х

Теперь приведем подобные слагаемые:

х^2 - 2х - 3х + 1 + 2/х = 0

Упростим выражение:

х^2 - 5х + 1 + 2/х = 0

Для удобства решения уравнения, умножим его на х, чтобы избавиться от знаменателя:

х * (х^2 - 5х + 1 + 2/х) = 0

После раскрытия скобки получим:

х^3 - 5х^2 + х + 2 = 0

Это кубическое уравнение. Для его решения можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или графическим методом. Однако, в данном случае уравнение не имеет рациональных корней, поэтому его решение можно найти только численными методами или с помощью калькулятора.

Таким образом, решение уравнения x - 1/x - 2 = 3 является сложным и требует использования численных методов.