Question

Решите уравнения:1) х(в квадрате) + 7х +6 = 02)х(в квадрате) +11х +24 = 03)х(в квадрате) - 5х + 36

Answer 1

X^2+7x+6=0
D=49-4*6=49-24=25=5^2
x1= (-7-5):2=-6
x2=(-7+5):2=-1

x^2+11x+24=0
D=121-4*24=25-5^2
x1=(-11-5):2=-8
x2=(-11+5):2=3

x^2-5x+36=0
D=25-4*36<0
нет корней

Answer 2

1) х= -1, х=-6
2) х= -12, х= 1
3) нет корней

Answer 3

Решение уравнений:

1) Решим уравнение х^2 + 7х + 6 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение можно решить, используя формулу квадратного корня.

Метод факторизации: Мы ищем два числа, такие что их сумма равна 7, а их произведение равно 6. Такие числа это 1 и 6. Поэтому мы можем факторизовать уравнение следующим образом: (x + 1)(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x: x + 1 = 0 => x = -1 или x + 6 = 0 => x = -6

Поэтому решения уравнения х^2 + 7х + 6 = 0 это x = -1 и x = -6.

2) Решим уравнение х^2 + 11х + 24 = 0.

Также мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации: Мы ищем два числа, такие что их сумма равна 11, а их произведение равно 24. Такие числа это 3 и 8. Поэтому мы можем факторизовать уравнение следующим образом: (x + 3)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x: x + 3 = 0 => x = -3 или x + 8 = 0 => x = -8

Поэтому решения уравнения х^2 + 11х + 24 = 0 это x = -3 и x = -8.

3) Решим уравнение х^2 - 5х + 36 = 0.

Метод факторизации: Мы ищем два числа, такие что их сумма равна -5, а их произведение равно 36. Но таких чисел нет, поэтому мы не можем использовать метод факторизации для решения этого уравнения.

Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 1, b = -5 и c = 36. Подставляем значения в формулу и решаем: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*36)) / 2*1 x = (5 ± √(25 - 144)) / 2 x = (5 ± √(-119)) / 2

В данном случае, значение под корнем отрицательное, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Решения в данном случае будут комплексными числами.

Поэтому решения уравнения х^2 - 5х + 36 = 0 это комплексные числа, которые записываются в виде x = (5 ± √(-119)) / 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.