Question

Правило сложения и умнажения векторов на число

Answer 1

При сложении векторов выполняется переместительный закон, т.е. a⃗ +b⃗ =b⃗ +a→ и сочетательный закон, т.е. (a⃗ +b⃗ )+c⃗ =a→+(b⃗ +c⃗ ) 

Answer 2

Правило сложения векторов на число гласит, что при умножении каждой компоненты вектора на число, получается новый вектор, состоящий из компонент, умноженных на это число.

Пусть дан вектор a = (a₁, a₂, ..., aₙ), а число k.

Тогда сложение вектора на число выглядит следующим образом: a * k = (a₁ * k, a₂ * k, ..., aₙ * k).

Например, если дан вектор a = (2, 4, -3) и число k = 3, то сложение вектора на число будет: a * k = (2 * 3, 4 * 3, -3 * 3) = (6, 12, -9).

Правило умножения векторов на число аналогично сложению. Каждая компонента вектора умножается на число, и получается новый вектор.

Таким образом, умножение вектора на число выглядит следующим образом: a * k = (a₁ * k, a₂ * k, ..., aₙ * k).

Пример: пусть дан вектор a = (1, -2, 3) и число k = -2, тогда умножение вектора на число будет: a * k = (1 * -2, -2 * -2, 3 * -2) = (-2, 4, -6).

Таким образом, правило сложения и умножения векторов на число позволяет получить новый вектор, состоящий из компонент, умноженных на данное число.