Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) =x^3-3x^2+2x-1 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

F(2)=8-12+4-1=-1
f`(x)=3x²-6x+2
f`(2)=12-12+2=2
y=-1+2(x-2)=-1+2x-4=2x-5 уравнение касательной

Answer 2

Ответ отыет ответ. Ответы ответ ответ

Answer 3

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 в точке с абсциссой x₀ = 2, нужно найти производную функции и подставить значение x₀ в нее. Производная функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 равна f'(x) = 3x^2 - 6x + 2.

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 2: f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 2 = 12 - 12 + 2 = 2.

Таким образом, значение производной в точке x₀ = 2 равно 2.

Уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 в точке x₀ = 2 имеет вид y - f(x₀) = f'(x₀)(x - x₀), где (x₀, f(x₀)) - координаты точки на графике функции.

Подставляем значения в уравнение: y - f(2) = 2(x - 2).

Вычисляем f(2): f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2(2) - 1 = 8 - 12 + 4 - 1 = -1.

Подставляем значения: y - (-1) = 2(x - 2).

Упрощаем уравнение: y + 1 = 2x - 4.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 в точке с абсциссой x₀ = 2 имеет вид y = 2x - 5.