Question

Помогите срочно решить уравнения! 1:(a+1)^5 2:(2y-x)^4 3:(a^2+1)^6 4:(2-y^2)^5 5:(x+3)^7

Answer 1

1) (x+1)(x+2)=(x-3)(x+4)
x^2+2x+x+2=x^2+4x-3x-12
x^2-x^2+3x-x=-14
2x=-14
x=-7
2) (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16
6x^2+21x-2x-7-(6x^2-5x+6x-5)=16
6x^2+21x-2x-6x^2+5x-6x=16+7-5
18x=18
x=1
3) 24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-1)+6
24-(12y^2-15y+4y-5)=22y-11-12y^2+6y+6
24-12y^2+11y+5=28y-5-12y^2
-12y^2+11y-28y+12y^2=-5-24-5
-17y=-34
y=2
4) (6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)
30y-6y^2+10-2y=47-(6y^2-2y-9y+3)
28y-6y^2=47-6y^2+11y-3-10
28y-6y^2+6y^2-11y=47-3-10
17y=34
y=2

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с уравнениями. У вас есть пять уравнений, пронумерованных от 1 до 5. Давайте рассмотрим их поочередно.

1. \( (a+1)^5 = 0 \) 2. \( (2y-x)^4 = 0 \) 3. \( (a^2+1)^6 = 0 \) 4. \( (2-y^2)^5 = 0 \) 5. \( (x+3)^7 = 0 \)

Сначала рассмотрим каждое уравнение отдельно:

1. \( (a+1)^5 = 0 \) - Это уравнение имеет одно решение: \( a = -1 \).

2. \( (2y-x)^4 = 0 \) - Это уравнение имеет одно решение: \( x = 2y \).

3. \( (a^2+1)^6 = 0 \) - Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, и добавление 1 не изменит это свойство. Однако, в комплексных числах есть решение: \( a = i \) или \( a = -i \), где \( i \) - мнимая единица.

4. \( (2-y^2)^5 = 0 \) - Это уравнение имеет два решения: \( y = \pm \sqrt{2} \).

5. \( (x+3)^7 = 0 \) - Это уравнение имеет одно решение: \( x = -3 \).

Теперь объединим все решения:

- Уравнение 1: \( a = -1 \) - Уравнение 2: \( x = 2y \) - Уравнение 3: \( a = i, -i \) - Уравнение 4: \( y = \pm \sqrt{2} \) - Уравнение 5: \( x = -3 \)

Это набор решений системы уравнений. Учтите, что в системе могут быть решения, удовлетворяющие нескольким уравнениям сразу.