Question

1)Sin2x=3 2)Ctgx=2 3)cosx=1/6 4)tg 3x/4=1

Answer 1

1 - нет решения, -1=

Answer 2

1) Для решения уравнения sin(2x) = 3 нужно использовать тригонометрическую формулу двойного аргумента: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Заменим sin(2x) на это выражение: 2sin(x)cos(x) = 3. Теперь разделим обе части уравнения на 2cos(x): sin(x) = 3/2cos(x). Так как sin(x)/cos(x) = tg(x), получаем: tg(x) = 3/2. Для нахождения значения x, возьмем арктангенс от обеих частей уравнения: x = arctg(3/2).

2) Для решения уравнения ctg(x) = 2 воспользуемся тригонометрическим соотношением: ctg(x) = 1/tg(x). Подставим это в уравнение: 1/tg(x) = 2. Перенесем 2 в знаменатель: tg(x) = 1/2. Теперь найдем арктангенс от обеих частей уравнения: x = arctg(1/2).

3) Для решения уравнения cos(x) = 1/6 воспользуемся тригонометрической функцией арккосинуса: x = arccos(1/6).

4) Для решения уравнения tg(3x/4) = 1, возьмем арктангенс от обеих частей уравнения: 3x/4 = arctg(1). Теперь умножим обе части уравнения на 4/3: x = (4/3)arctg(1).

Итак, решения уравнений:

1) x = arctg(3/2). 2) x = arctg(1/2). 3) x = arccos(1/6). 4) x = (4/3)arctg(1).