Question

Народ, как вынести первую часть уравнения из под корня: √x+5-√20-x=7?

Answer 1

 возведите в квадрат , а потом  решите уравнение  следующим способом :              х+25-20=49
х+5=49
х=44

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы должны избавиться от корней. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Избавление от корней

Избавимся от корней путем возведения обеих частей уравнения в квадрат. Это позволит нам избавиться от корней и получить квадратные выражения.

Возведение в квадрат первой части уравнения (√x + 5): (√x + 5)² = x + 10√x + 25

Возведение в квадрат второй части уравнения (√20 - x): (√20 - x)² = 20 - 2√20x + x²

Возведение в квадрат третьей части уравнения (7): 7² = 49

Теперь уравнение примет следующий вид: x + 10√x + 25 - (20 - 2√20x + x²) = 49

Шаг 2: Упрощение выражения

Раскроем скобки и упростим выражение:

x + 10√x + 25 - 20 + 2√20x - x² = 49

Теперь уравнение принимает вид: -x² + 2√20x + 10√x + 5 = 49

Шаг 3: Приведение уравнения к квадратному виду

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

-x² + 2√20x + 10√x + 5 - 49 = 0

Упростим:

-x² + 2√20x + 10√x - 44 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной x. Мы можем решить его с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений, таких как метод дискриминанта или завершение квадрата.

Уравнение не имеет простого решения в виде целых чисел. Оно может быть решено численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Заключение

В результате, чтобы решить уравнение √x + 5 - √20 - x = 7, мы должны привести его к квадратному виду и решить полученное квадратное уравнение численными методами.