Question

Помогите пожалуйста!!система х-2у=2 ху=12

Answer 1

Ответ (6;2)(-4;-3) Решение на листочке

Answer 2

Выразим первое уравнение х=2-2у и подставим во второе получится:
(2-2у)*2=12
4-2у^2=12
-2y^2=8
y^2=-4
решений нет

Answer 3

Привет! Я могу помочь с этим математическим вопросом. У вас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:

1) х - 2у = 2 2) ху = 12

Мы можем решить эту систему уравнений различными способами. Вот один из них:

Метод подстановки

Шаг 1: Возьмите одно из уравнений (например, первое) и выразите одну переменную через другую. Например, выразим х через у:

х = 2 + 2у

Шаг 2: Подставьте это выражение для х во второе уравнение:

(2 + 2у)у = 12

Шаг 3: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

2у^2 + 2у - 12 = 0

Шаг 4: Решите полученное квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(2у - 4)(у + 3) = 0

Или:

у = 2 или у = -3

Шаг 5: Подставьте найденные значения у в исходное уравнение для х и найдите соответствующие значения х:

Для у = 2: х = 2 + 2(2) = 6

Для у = -3: х = 2 + 2(-3) = -4

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (х, у): (6, 2) и (-4, -3).

Графическое решение

Другой способ решить эту систему уравнений - построить графики обоих уравнений и найти их точку пересечения.

Уравнение х - 2у = 2 можно переписать в виде у = (х - 2) / 2.

Теперь мы можем нарисовать график этого уравнения на координатной плоскости. Также нарисуем график уравнения ху = 12.


Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится при значениях х = 6 и у = 2.

Использование матриц и метода Гаусса

Еще один способ решить систему уравнений - использовать матрицы и метод Гаусса. Это более сложный метод, который требует знания матриц и их операций. Если вас интересует этот метод, я могу подробнее рассказать о нем.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить вашу систему уравнений! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.