Question

В уравнении х2-7х+с=0 один из корней равен 3.найти 2 корень и коэффициент с

Answer 1

Подставляем 3 вместо х:
3²-7·3+с=0 из чего находим с:
с=12
Дальше по теореме Виета находим второй корень:
3+х=7
х=4
второй корень=4

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать информацию о корне, который равен 3, чтобы найти второй корень и коэффициент c.

Нахождение второго корня

Уравнение имеет вид x^2 - 7x + c = 0. Если один из корней равен 3, то это означает, что (x - 3) является одним из множителей этого уравнения. Чтобы найти второй корень, мы можем разделить исходное уравнение на (x - 3).

Итак, давайте разделим x^2 - 7x + c на (x - 3):

(x^2 - 7x + c) / (x - 3)

Результат будем равен x - 4, так как второй корень равен 4. Таким образом, второй корень равен 4.

Нахождение коэффициента c

Чтобы найти коэффициент c, мы можем использовать информацию о корнях уравнения. У нас есть два корня: один равен 3, а второй равен 4.

Мы знаем, что сумма корней уравнения равна коэффициенту перед x, но с обратным знаком. В данном случае, сумма корней равна 3 + 4 = 7. Таким образом, коэффициент перед x равен -7.

Зная коэффициент перед x и один из корней, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена для нахождения коэффициента c:

c = (произведение корней) / коэффициент перед x

c = (3 * 4) / -7

c = -12 / -7

c = 12/7

Таким образом, коэффициент c равен 12/7.

Итак, второй корень равен 4, а коэффициент c равен 12/7.