Question

9x^2-12x-4 корни уравнения

Answer 1

9x^2 - 12x - 4 = 0
a=9, b=-12, c=-4
k = b/2 = -12/2 = -6
D1 = k^2 - ac = (-6)^2 - 9*(-4) = 36 + 36 = 72 > 0
x1 = -k + √72/a = 6+√72/a = 6+2√18/9;
x2 = -k - √72/a = 6-√72/a = 6 - 2√18/9;

 Ответ : 6+2√18/9; 6 - 2√18/9;

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения \(9x^2 - 12x - 4 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В вашем случае:

\[ a = 9, \quad b = -12, \quad c = -4 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ x = \frac{{12 \pm \sqrt{{(-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4)}}}}{{2 \cdot 9}} \]

\[ x = \frac{{12 \pm \sqrt{{144 + 144}}}}{{18}} \]

\[ x = \frac{{12 \pm \sqrt{{288}}}}{{18}} \]

\[ x = \frac{{12 \pm 12\sqrt{2}}}{{18}} \]

Теперь мы можем упростить это выражение:

\[ x = \frac{{2 \pm 2\sqrt{2}}}{{3}} \]

Таким образом, у уравнения \(9x^2 - 12x - 4 = 0\) два корня:

\[ x_1 = \frac{{2 + 2\sqrt{2}}}{{3}} \]

\[ x_2 = \frac{{2 - 2\sqrt{2}}}{{3}} \]

Это ответы на ваш вопрос о корнях данного квадратного уравнения.