Question

Разложить на множители (а+6) ^3- 27

Answer 1

(a+6)^3-3^3=(a^2+36+18a+9)(a+6-3)=(a^2+18a+45)(a+3)

Answer 2

Для разложения выражения (а + 6)^3 - 27 на множители, мы можем использовать формулу для разности кубов. Формула для разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = (а + 6), а b = 3. Используя формулу разности кубов, мы можем разложить выражение на множители.

((а + 6)^3 - 27) = ((а + 6) - 3)((а + 6)^2 + (а + 6)(3) + 3^2)

Теперь давайте раскроем скобки и упростим выражение:

((а + 6) - 3)((а + 6)^2 + (а + 6)(3) + 9) = (а + 3)(а^2 + 12а + 36 + 3а + 18 + 9)

Теперь соберем подобные слагаемые внутри второй скобки:

(а + 3)(а^2 + 12а + 36 + 3а + 18 + 9) = (а + 3)(а^2 + 15а + 63)

Таким образом, выражение (а + 6)^3 - 27 разлагается на множители как (а + 3)(а^2 + 15а + 63).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.