Question

2x в квадрате +7x+3=0

Answer 1

X² + 3,5 x + 1,5 = 0
x1 = -3 x2= -0,5

Answer 2

2x^2+7x+3=0
D=7^2-4*2*3=49-24=25
x1=-7+√25=-7+5=-2\4=-0.5
       2*2         4
x2=-7-√25=-7-5=-12/4=-3
        2*2       4

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня или метод дискриминанта.

Факторизация:

В данном случае уравнение не факторизуемо с целыми коэффициентами, поэтому перейдем к другим методам.

Метод квадратного корня:

Уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0 можно решить, используя метод квадратного корня. Для этого мы сначала вычислим дискриминант, который определяется формулой D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 2, b = 7 и c = 3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (7)^2 - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25.

Дискриминант равен 25. Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае дискриминант положителен (D = 25), поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Вычислим корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = (-7 + 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2 x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = (-7 - 5) / 4 = -12 / 4 = -3

Таким образом, уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = -1/2 и x2 = -3.

Метод дискриминанта:

Мы также можем решить уравнение, используя метод дискриминанта. Если дискриминант положителен (D > 0), то корни уравнения можно найти по следующим формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

В данном случае мы уже вычислили дискриминант D = 25. Подставим его в формулы для вычисления корней:

x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = -1/2 x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = -3

Как видно, мы получили те же корни, что и при использовании метода квадратного корня.

Ответ:

Уравнение 2x^2 + 7x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = -1/2 и x2 = -3.