Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложенияx+y=49-x+y=17

Answer 1

 x+y=49
-x+y=17  +
  2y=66|:2
     y=33
x+33=49
x=49-33
x=16
Ответ: (16;33)

Answer 2

X+y=49
+
-x+y=17   Отсюда, 2y=49+17  2y=66  y=33   Теперь найдем х   x=49-33=16

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "y". При сложении левых и правых частей уравнений получим:

(x + y) + (x + y) = (49 - x) + (17 - y)

Упростив, получим:

2x + 2y = 66 - x - y

Теперь сгруппируем все переменные слева, а константы справа:

2x + x + y + y = 66

3x + 2y = 66

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем использовать второе уравнение из исходной системы, чтобы избавиться от переменной "y". Вычитая второе уравнение из первого, получим:

(3x + 2y) - (x + y) = 66 - 17

2x + y = 49

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3x + 2y = 66 2x + y = 49

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод алгебраического сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения

Для применения метода алгебраического сложения мы умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента "2" перед "y":

3x + 2y = 66 4x + 2y = 98

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(4x + 2y) - (3x + 2y) = 98 - 66

x = 32

Теперь, чтобы найти значение "y", мы можем подставить значение "x" в любое из исходных уравнений. Давайте подставим "x = 32" во второе уравнение:

2(32) + y = 49

64 + y = 49

y = 49 - 64

y = -15

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из x = 32 и y = -15.