Question

Cos(3x+π/3)-1=0 решите уравнение

Answer 1

Cos(3x+π/3)=1
3x+π3=2πn,n∈z
3x=-π/3+2πn,n∈z
x=-π/6+2πn/3,n∈z

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x + π/3) - 1 = 0, мы сначала изолируем косинусное выражение, затем найдем значения переменной x, удовлетворяющие уравнению.

Изолирование косинусного выражения:

cos(3x + π/3) = 1 Так как cos(π/3) = 1, мы можем заменить π/3 на 60 градусов.

cos(3x + 60°) = 1

Нахождение значений переменной x:

Чтобы найти значения переменной x, удовлетворяющие уравнению, мы будем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). Обратная функция косинуса возвращает угол, чей косинус равен заданному значению.

cos^(-1)(1) = 0

Таким образом, получаем: 3x + 60° = 0

Решение уравнения:

Для решения этого уравнения относительно x, мы изолируем x, вычитая 60° с обеих сторон:

3x = -60°

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение x:

x = -20°

Ответ:

Таким образом, уравнение cos(3x + π/3) - 1 = 0 имеет решение x = -20°.