Question

(3x-1)*(x-9)=(x+3)^2 Решите уровнение

Answer 1

(3х-1)•(х-9)=(х+3)²
4х²-27х-х+9=х²+6х+9
3х²-28х=0
3х(х-9)=0
3х=0 х-9=0
х=0 х=9

Answer 2

Чтобы решить уравнение (3x-1)*(x-9)=(x+3)^2, мы должны разложить выражения в скобках, раскрыть скобки, сократить подобные члены и найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется.

Раскрытие скобок:

(3x-1)*(x-9) = (x+3)^2 (3x-1)*(x-9) = (x+3)*(x+3)

Распределение:

3x*(x-9) - 1*(x-9) = x*(x+3) + 3*(x+3)

Упрощение:

3x^2 - 27x - x + 9 = x^2 + 3x + 3x + 9

Сокращение подобных членов:

3x^2 - 28x + 9 = x^2 + 6x + 9

Перенос всех членов в левую часть уравнения:

3x^2 - 28x + 9 - x^2 - 6x - 9 = 0

Сложение и упрощение:

2x^2 - 34x = 0

Факторизация:

2x(x - 17) = 0

Решение:

Из этого уравнения следует, что x = 0 или x - 17 = 0. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 17.