Question

Помогите найти производную функции у=cos(1+1/х) и подскажите это материал какого класса ?

Answer 1

Это производная сложной функции:
$y=cos(\frac{x+1}{x})$
$y'=(cos(1+\frac{1}{x}))'=-sin(1+\frac{1}{x})*(1+\frac{1}{x})'=-sin(1+\frac{1}{x})*(-\frac{1}{x^{2}})=sin(1+\frac{1}{x})*\frac{1}{x^{2}}$

Это 10-11 класс

Answer 2

Поиск производной функции у = cos(1 + 1/x)

Для нахождения производной функции у = cos(1 + 1/x) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

1. Найдем производную внутренней функции 1 + 1/x: - Производная константы 1 равна нулю. - Производная функции 1/x равна -1/x^2. - Производная суммы равна сумме производных. - Таким образом, производная внутренней функции 1 + 1/x равна -1/x^2.

2. Найдем производную функции cos(1 + 1/x): - Производная функции cos(x) равна -sin(x). - Производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. - Таким образом, производная функции cos(1 + 1/x) равна -sin(1 + 1/x) * (-1/x^2).

Ответ: Производная функции у = cos(1 + 1/x) равна -sin(1 + 1/x) * (-1/x^2).

Класс материала

К сожалению, информация о классе материала, который содержит материал по данной теме, не была найдена в доступных источниках. Если у вас есть дополнительные сведения о классе материала, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь вам с этим вопросом.