Question

Решите систему уравнений способом сложения: 3х-5у=8 6х+3у=3

Answer 1

Вот
3x-5y=8 /3
6x+3y=3 /5

9x-15y=24
30x+15y=15

39x=39

x=1

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом сложения. Вот подробный ответ:

Система уравнений имеет вид:

$$3x-5y=8$$ $$6x+3y=3$$

Чтобы решить ее способом сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести коэффициенты при одной из переменных к одинаковому значению. Например, при $x$. Для этого нужно умножить первое уравнение на $2$, а второе уравнение на $-1$:

$$6x-10y=16$$ $$-6x-3y=-3$$

2. Сложить полученные уравнения почленно. Тогда переменная $x$ сократится, и останется только одно уравнение с одной переменной $y$:

$$-13y=13$$

3. Решить это уравнение относительно $y$. Для этого нужно разделить обе части уравнения на $-13$:

$$y=-1$$

4. Подставить найденное значение $y$ в любое из исходных уравнений и решить его относительно $x$. Например, в первое уравнение:

$$3x-5(-1)=8$$ $$3x+5=8$$ $$3x=3$$ $$x=1$$

5. Проверить полученное решение, подставив значения $x$ и $y$ в другое исходное уравнение. Если равенство выполняется, значит решение верное. Например, во второе уравнение:

$$6(1)+3(-1)=3$$ $$6-3=3$$ $$3=3$$

Равенство выполняется, значит решение верное.

Ответ: система уравнений имеет единственное решение $x=1$, $y=-1$.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить оба уравнения таким образом, чтобы одна из переменных была устранена. Давайте выполним этот шаг по порядку.

У нас есть следующая система уравнений: 1) 3х - 5у = 8 2) 6х + 3у = 3

Для начала, давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент при переменной х в обоих уравнениях стал одинаковым: 2(6х + 3у) = 2 * 3 Это даст нам: 12х + 6у = 6

Теперь давайте сложим оба уравнения: (3х - 5у) + (12х + 6у) = 8 + 6 3х + 12х - 5у + 6у = 14х + у = 14

Таким образом, мы получили новое уравнение: 14х + у = 14.

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы найти значения х и у, нам нужна еще одна независимая информация. Например, если у нас есть еще одно уравнение или значение одной из переменных.

Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь вам решить эту систему уравнений полностью.