Question

Решить систему уравнений: { 5x+4y=-4, -3x-2y=2

Answer 1

5х+4у=-4
-6х-4у=4

5х-6х-4у+4у=-4+4
-х=0
х=0
5×0+4у=-4
4у=-4
у=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замещения или методом сложения/вычитания.

Метод замещения:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Выберем, например, первое уравнение: 5x + 4y = -4 5x = -4 - 4y x = (-4 - 4y) / 5

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение: -3((-4 - 4y) / 5) - 2y = 2

Упростим: -12 - 12y - 10y = 10

Получим: -22y = 22 y = -1

3. Подставим найденное значение y в первое уравнение: 5x + 4(-1) = -4 5x - 4 = -4 5x = 0 x = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0 y = -1

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях стали одинаковыми: 15x + 12y = -12 -15x - 10y = 10

2. Сложим эти уравнения: (15x + 12y) + (-15x - 10y) = -12 + 10 2y = -2 y = -1

3. Подставим найденное значение y в первое уравнение: 5x + 4(-1) = -4 5x - 4 = -4 5x = 0 x = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0 y = -1