Question

Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов А и В , расстояние между которыми 280 км.Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика.Найти скорость каждого,если известно,что встреча произошла через 3ч и грузовик делал в пути остановку на 30 мин.

Answer 1

Пусть скорость грузовика х км/час , тогда  автомобиля  х+20 км/час
за три часа автомобиль проехал    3 * (x+20)     км ,  тогда грузовик 3-0,5=2,5 часов 
2.5x км 
3(x+20)+2.5x=280 
3x+60+2.5x=280
5.5x=220
x=40 км/час скорость грузовика ,  60км/час автомобиля

Answer 2

Пусть скорость грузовика равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет равна (V + 20) км/ч.

За время 3 часа грузовик проедет V*3 км. При этом он делал остановку на 30 минут, что составляет 0.5 часа. Значит, грузовик ехал активно 3 - 0.5 = 2.5 часа.

Расстояние, которое проехал грузовик, равно V*2.5 км.

Так как автомобиль и грузовик встретились, то расстояние, которое проехал автомобиль, равно 280 - V*2.5 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

V*2.5 = 280 - V*2.5, (1) - уравнение для грузовика (V + 20)*3 = 280 - V*2.5. (2) - уравнение для автомобиля

Решим систему уравнений.

Из уравнения (1) получаем: V*2.5 + V*2.5 = 280, 5V = 280, V = 280 / 5 = 56 км/ч.

Подставляем найденное значение V в уравнение (2): (56 + 20)*3 = 280 - 56*2.5, 76*3 = 280 - 140, 228 = 280 - 140, 228 = 140.

Получили противоречие, значит, система уравнений не имеет решений.

Возможно, в условии допущена ошибка. Проверьте правильность данных и переформулируйте вопрос, если необходимо.