Question

4sin x/6 умножить на cos x/6 меньше либо равно минус 1

Answer 1

Получится $2sin \frac{x}{3} \leq -1$
потом можно на два поделить...будет чуть проще...

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения x, при которых выражение 4sin(x/6) * cos(x/6) меньше или равно -1.

Давайте разберемся подробнее:

1. Найдем значения sin(x/6) и cos(x/6) для всех возможных значений x. - Значение sin(x/6) может быть в диапазоне от -1 до 1, поскольку sin функция ограничена этими значениями. - Значение cos(x/6) также может быть в диапазоне от -1 до 1.

2. Умножим значения sin(x/6) и cos(x/6) друг на друга, чтобы получить выражение 4sin(x/6) * cos(x/6).

3. Проверим, при каких значениях x выражение 4sin(x/6) * cos(x/6) меньше или равно -1.

- Если выражение 4sin(x/6) * cos(x/6) меньше -1, то оно удовлетворяет условию. - Если выражение 4sin(x/6) * cos(x/6) равно -1, то также удовлетворяет условию. - Если выражение 4sin(x/6) * cos(x/6) больше -1, то не удовлетворяет условию.

Теперь давайте рассмотрим примеры значений x:

1. Пусть x = 0: - sin(0/6) = 0 - cos(0/6) = 1 - 4sin(0/6) * cos(0/6) = 4 * 0 * 1 = 0 Здесь значение выражения 4sin(x/6) * cos(x/6) равно 0, что не удовлетворяет условию.

2. Пусть x = π/6: - sin(π/6) = 0.5 - cos(π/6) = √3/2 - 4sin(π/6) * cos(π/6) = 4 * 0.5 * (√3/2) = 2√3 Здесь значение выражения 4sin(x/6) * cos(x/6) равно 2√3, что больше -1 и не удовлетворяет условию.

3. Пусть x = π/3: - sin(π/3) = √3/2 - cos(π/3) = 0.5 - 4sin(π/3) * cos(π/3) = 4 * (√3/2) * 0.5 = 2√3 Здесь значение выражения 4sin(x/6) * cos(x/6) равно 2√3, что больше -1 и не удовлетворяет условию.

4. Пусть x = π/2: - sin(π/2) = 1 - cos(π/2) = 0 - 4sin(π/2) * cos(π/2) = 4 * 1 * 0 = 0 Здесь значение выражения 4sin(x/6) * cos(x/6) равно 0, что не удовлетворяет условию.

И так далее, можно продолжить вычисления для других значений x. Однако, на основании приведенных примеров, мы видим, что выражение 4sin(x/6) * cos(x/6) не может быть меньше или равно -1 для всех значений x в данном диапазоне.

Таким образом, уравнение 4sin(x/6) * cos(x/6) <= -1 не имеет решений в данном диапазоне.