Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 36; -12; 4; ...

Answer 1

Q=-$\frac{12}{36}$=$-\frac{1}{3}$
S=$\frac{b_{1} }{1-q}$=$\frac{36}{1-(-\frac{1}{3})}$=3

Answer 2

Сумма бесконечной геометрической прогрессии может быть найдена с использованием формулы суммы геометрической прогрессии. Формула для суммы геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[S = \frac{a_1}{1-q}\]

где \(S\) - сумма прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии \(a_1\) равен 36, а знаменатель \(q\) равен -12/36 = -1/3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{36}{1-(-\frac{1}{3})}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[S = \frac{36}{\frac{4}{3}} = 27\]

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 27.