Question

Условие плиз Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена суммав 28руб. Сколько было взято двухрублёвых монет?

Answer 1

Пусть двухрублевых монет х штук, а пятирублевых у штук, тогда по условию задачи 2х+5у=28. Решим это уравнение в целых числах. 2х=28-5у. В левой части чётное число, так как оно кратно 2, значит, чтобы х было целым числом, нужно, чтобы и в правой части было чётное число. Правая часть - это разность четного числа 28 и неизвестного произведения 5у. Чтобы всё выражение в правой части было четным числом, нужно, чтобы 5у было четным, так как разность двух чётных чисел есть чётное число. 5у может быть четным только если у будет четным, так как произведение чётного и нечётного есть чётное число. Получим у может быть равным либо 2, либо 4, равным 6 и более у быть не может, иначе разность 28-5у становится отрицательной. Тогда при у=2: 2х=28-5*2 => 2х=18 => х=9; при у=4: 2х=28-5*4 => 2х=8 => х=4. Значит, двухрублевых монет либо 9, либо 4 штуки. Ответ: 9 или 4.

Answer 2

Предположим, что количество двухрублевых монет взято X штук, а количество пятирублевых монет взято Y штук.

Из условия задачи известно, что сумма составляет 28 рублей. Тогда можно записать уравнение:

2X + 5Y = 28

Теперь мы имеем систему уравнений:

2X + 5Y = 28 - (1) X + Y = ? - (2)

Для того чтобы найти количество двухрублевых монет, нужно знать количество пятирублевых монет. Данная информация в условии не указана, поэтому в уравнении (2) неизвестное значение заменено на знак вопроса.

Возможными значениями для X и Y могут быть следующие пары чисел:

(1, 27) (2, 26) (3, 25) ... (14, 14) (15, 13) ... (27, 1) (28, 0)

Таким образом, взято 28 двухрублевых монет и 0 пятирублевых монет, или любая другая комбинация пар чисел, где сумма двухрублевых монет и пятирублевых монет составляет 28 рублей.