Question

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 300 а отношение соседних сторон равно 3:4

Answer 1

$P=2(a+b), a>0, b>0\\\\S=ab\\a:b=3:4\\\\ \left \{ {{ab=300} \atop {a:b=3:4}} \right. \\\\ \left \{ {{a=300/b} \atop {a=3b/4}} \right. \\\\300/b=3b/4\\3b^2=1200|:3\\b^2=400\\b= \sqrt{400}=20\\\\a=300/20=15\\\\P=2(15+20)=2*35=70$

Answer 2

Решение задачи

Для нахождения периметра прямоугольника по его площади и отношению сторон используем следующие соотношения: * S = ab - площадь прямоугольника * Отношение сторон a:b = 3:4 * Заменим b = (4/3)a * Тогда S = ab = a*(4/3)a = (4/3)a^2 * Известно S = 300 * (4/3)a^2 = 300 * a^2 = 300*(3/4) = 225 * a = 15 * b = (4/3)*15 = 20 * Периметр P = 2a + 2b = 2*15 + 2*20 = 60 + 40 = 100

Таким образом, если площадь прямоугольника равна 300, а отношение его сторон 3:4, то его периметр равен 100.