Question

А) (2a-3b)(2a+3b)-3a^2 б) 2x(2x+3)^2-(2x-3)(4x^2+6x+9)

Answer 1

Вроде всё так,как надо только ответ какой-то слишком длинный!)))

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) (2a-3b)(2a+3b)

Это произведение двух биномов, поэтому мы можем использовать формулу разности квадратов:

(2a-3b)(2a+3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2

б) -3a^2

Это просто умножение числа -3 на квадрат переменной a:

-3a^2

в) 2x(2x+3)^2

Это произведение монома 2x на квадрат бинома (2x+3). Мы можем раскрыть скобки в квадрате бинома, используя формулу квадрата суммы:

2x(2x+3)^2 = 2x(4x^2 + 12x + 9) = 8x^3 + 24x^2 + 18x

г) (2x-3)(4x^2+6x+9)

Это произведение двух биномов. Мы можем использовать формулу произведения суммы и разности двух квадратов:

(2x-3)(4x^2+6x+9) = (2x)^2 - (3)^2 = 4x^2 - 9 + 2x(4x+6) - 3(4x+6) = 4x^2 - 9 + 8x^2 + 12x - 12x - 18 = 12x^2 - 27

Теперь мы можем собрать все выражения вместе:

(2a-3b)(2a+3b) - 3a^2 + 2x(2x+3)^2 - (2x-3)(4x^2+6x+9) = 4a^2 - 9b^2 - 3a^2 + 8x^3 + 24x^2 + 18x - 12x^2 + 27 = 4a^2 - 3a^2 - 9b^2 + 8x^3 + 12x^2 + 18x - 12x^2 + 27 = a^2 - 9b^2 + 8x^3 + 18x + 27

Таким образом, итоговое выражение равно a^2 - 9b^2 + 8x^3 + 18x + 27.